סולמות: הסולם המז'ורי והסולם המינורי

סולם הוא רצף של צלילים עם סדר קבוע של מרווחים ביניהם, המנוגנים בעליה או בירידה. סולם מתחיל ומסתיים בתו בעל אותו שם, תו זה נקרא שורש הסולם.

שמו של סולם נגזר משורש הסולם (התו הפותח ומסיים את הסולם), מספר התוים בסולם וסדר המרווחים בין תוי הסולם.

מספרם של הסולמות הקיימים הוא רב מאד, אך בלי ספק שני הסולמות החשובים והשימושיים ביותר במוסיקה המערבית הם הסולם המז'ורי והסולם המינורי, והם הנושא של מאמר זה.

כל סולם משרה על המאזין אוירה מסויימת. הסולם המז'ורי והסולם המינורי הם שני הפכים קיצוניים מבחינה זו. אמנם ההתרשמות של אנשים שונים עשויה להיות שונה במידה זו או אחרת, אך הרוב המכריע יסכים שקטע הכתוב בסולם מז'ורי ישרה אוירה שמחה, בהירה, מוארת או חדורת תחושה של ניצחון, בעוד שקטע הכתוב בסולם המינורי יהיה אפל, כבד, ועצוב יותר ומתאים, למשל, להכניס את המאזין לאוירה של ימי הביניים.

 
               
 

הסולם המז'ורי הוא סולם בעל שמונה צלילים. המרווחים בין תוי הסולם המז'ורי יכולים להיות חצי טון או טון שלם, והם מסודרים בסדר הבא (משמאל לימין):

1/2טון, 1טון, 1טון, 1טון, 1/2טון, 1טון, 1טון

 

סולם דו מז'ור - הסולם המז'ורי הטבעי

את סולם דו מז'ור נקבל אם ננגן על קלידיו הלבנים של הפסנתר מדו עד דו שמעליו.

תויו של סולם דו מז'ור הם:  

 

דו             סי            לה           סול            פה             מי            רה             דו

1/2טון       1טון          1טון          1טון          1/2טון       1טון           1טון

 

שמו של הסולם הוא דו מז'ור כי: הוא מתחיל (ומסתיים) בדו (ומכאן חלקו הראשון של השם - דו), וכיוון שהוא מקיים את שלושת התנאים של הסולמות המז'וריים :

1. הוא מתחיל ומסתיים בדו.

2. זהו סולם בעל 8 צלילים.

3. סדר המרווחים שבין הצלילים הוא הסדר המז'ורי (משמאל לימין):

1/2טון      1טון        1טון        1טון      1/2טון      1טון        1טון

 

(ולכן חלקו השני של השם - מז'ור).

 סולם דו מז'ור נקרא הסולם המז'ורי הטבעי היות ותויו הם ללא כל סימני התק (אין בסולם זה תו שבשמו דיאז או במול).

 

סולם רה מז'ור

בסולם דו מז'ור ראינו את תוי הסולם ולפיהם הסברנו מדוע שמו דו מז'ור, הפעם נלך בכיוון ההפוך: יש לנו שם של סולם - רה מז'ור, ועל פי שמו נמצא מהם תוי הסולם.

 

משם הסולם אנו למדים:

1. הסולם מתחיל ומסתיים ברה.

2. זהו סולם בעל 8 תוים.

3. סדר המרווחים שבין התוים הוא הסדר המז'ורי.

אלה הנתונים הידועים לנו על פי שם הסולם. נראה כיצד נשתמש בהם לצורך מציאת תוי הסולם:

 

הסולם מתחיל ומסתיים ברה - נרשום את התו הראשון והאחרון בסולם:

      רה                                                                        רה

 

זהו סולם בעל 8 תוים ולכן בין רה לרה חסרים עוד 6 תוים. נסמן 6 מקומות ריקים בהם נמלא אחרי כן את שמות התוים החסרים:

      רה       __       __       __       __       __       __       רה

 

נרשום מתחת לזה את המרחקים בין התוים בסולם מז'ורי:
      רה       __       __       __       __       __       __       רה  

        1/2טון   1טון      1טון     1טון    1/2טון   1טון     1טון

 

עכשיו נתחיל מהרה הנמוך (הרשום משמאל) ונמצא את התו שמעליו על פי המרווח הדרוש בינו לבין התו השני בסולם, כלומר, במקרה זה טון אחד:

טון מעל רה זה מי, אז התו השני בסולם הוא מי:

      רה       __       __       __       __       __       מי       רה  

        1/2טון   1טון      1טון     1טון    1/2טון   1טון     1טון

 

התו השלישי בסולם צריך להיות טון מעל מי. טון אחד מעל מי נמצא התו  פה#:

      רה       __       __       __       __       פה#      מי       רה  

        1/2טון   1טון      1טון     1טון    1/2טון   1טון     1טון

 

התו הבא צריך להיות 1/2 טון מעל פה#, ולכן הוא יהיה סול:

      רה       __       __       __       סול      פה#      מי       רה  

        1/2טון   1טון      1טון     1טון    1/2טון   1טון     1טון

 

טון מעל סול נמצא לה:

      רה       __       __       לה       סול      פה#      מי       רה  

        1/2טון   1טון      1טון     1טון    1/2טון   1טון     1טון

 

טון מעל לה - סי:

      רה       __       סי       לה       סול      פה#      מי       רה  

        1/2טון   1טון      1טון     1טון    1/2טון   1טון     1טון

 

טון מעל סי - דו#:

      רה       __       סי       לה       סול      פה#      מי       רה  

        1/2טון   1טון      1טון     1טון    1/2טון   1טון     1טון

 

ובין דו# לרה נותר חצי טון כפי שצריך להיות וזו האינדיקציה שעשינו זאת נכון.

 

נסה כעת בעצמך למצוא באותה דרך את תויהם של הסולמות המז'וריים הבאים: סולם מי מז'ור, סולם פה מז'ור, סולם סול מז'ור, סולם לה מז'ור, סולם סי מז'ור. (במידה ואינך יודע את המרווחים בין התוים אתה יכול תמיד לראות אותם בסולם דו מז'ור שלמעלה). נסה לעשות זאת מבלי להסתכל בתשובות המופיעות כאן ורק אחרי כן בדוק אם תשובותיך נכונות.
 

הערה: אל תחזור פעמיים רצוף על אותו שם, כלומר, אם אתה צריך חצי טון מעל לה, אל תקרא לתו לה# אלא קרא לו סיb.

 
התשובות:
 
מי מז'ור
 
 
פה מז'ור
 
 
סול מז'ור
 
 
לה מז'ור
 
 
סי מז'ור
 
 
 סימני מפתח וסולם
בקטע שכתוב בסולם דו מז'ור , כלאמר משתמש רק בתוים הלקוחים מסולם זה (מכנים זאת גם קטע דיאטוני לדו מז'ור), אין צורך להשתמש בשום סימני התק שכן בדו מז'ור אין לא דיאזים ולא במולים. לעומת זאת בקטע הכתוב, לדוגמה, בסולם סול מז'ור, יש לנו פה#, ולכן כל פעם שנגיע למקומו של תו זה בסולם ננגן פה# ולא פה רגיל.  אנו רואים שלכל אחד מהמפתחות המז'וריים הנ"ל פרט לדו מז'ור יש תוים עם סימני התק, ומספרם של סימני ההתק שונה ממפתח למפתח.
כדי להמנע מהצורך לרשום לאורך קטע השייך לסולם מסויים את סימני ההתק של אותו קטע שוב ושוב ליד התוים, נהוג לרשום את כל סימני ההתק השייכים לאותו מפתח בתחילת השורה הראשונה, כסימני מפתח (או סימני סולם) - Key Signature, וכך כל פעם שמנגנים צליל שסימן ההתק המשוייך אליו מופיע בראש השורה, אנו מנגנים אותו כאילו רשום לידו אותו סימן התק (הסבר מפורט בנושא זה מופיע במדריך לקריאת תוים באתר זה).
 
לדוגמה נתבונן בסולם סול מז'ור (הכולל דיאז יחיד - פה#):
     
וכדוגמה נוספת נתבונן בסימני הסולם שיופיעו בשיר הכתוב בסולם מי מז'ור:
סדר הופעת סימני ההתק בסימני הסולם
כבר ציינתי שלכל סולם מז'ורי יש מספר שונה של סימני התק. למעשה סימני ההתק המופיעים בסולם מסויים מאפיינים את אותו סולם, שכן אין שני סולמות שונים שיהיה בהם אותו מספר של סימני התק.
סימני ההתק מופיעים בסדר קבוע, וככל שגדל מספרם הם מתווספים על קודמיהם. כלומר, אם ניקח את סולם סול מז'ור, יש בו סימן התק יחיד - פה#, בסולם רה מז'ור יש שני סימני התק - פה# שהופיע בסולם הקודם ואליו מתווסף דו#, בסולם לה מז'ור יש שלושה סימני התק - שני הסימנים הקודמים,פה# ודו# ואליהם מתווסף סול#, וכך הלאה. עם כל גידול של מספר אחד במספר סימני ההתק יתווסף סימן נוסף לאלה שהיו במספר הקודם של סימני ההתק.לכן חשוב לנו לדעת מהו הסדר שבו יתווספו סימני ההתק.
הנה לפניכם סימני ההתק על פי סדר הופעתם (משמאל לימין):
     
כדי לזכור זאת ביתר קלות נשתמש בשמות האמריקאיים של התוים (A=לה, B=סי, C=דו, D=רה, E=מי, F=פה, G=סול) ונציג את סדר הופעת סימני ההתק באופן הבא :
 
 
סדר ריבוי סימני הדיאז וסדר הופעתם
כל פעם ששורש הסולם עולה בקווינטה זכה (מרווח של 5 תוים מהסולם המז'ורי שגודלו 1/2 3 טונים), יתווסף סימן דיאז נוסף. כלומר, אם אנחנו בסולם מסויים שיש בו מספר דיאזים כלשהו, ונעלה לסולם שני שהשורש שלו קווינטה זכה מעל הראשון, יתווסף לדיאזים מהסולם הראשון דיאז נוסף. כמו כן, הדיאז החדש שנוסף זה אתה יהיה במרחק של קווינטה זכה מהדיאז האחרון ברשימה.
 
הבה נראה כיצד מיושם הדבר בפועל:
*מתחילים מדו מז'ור, שהוא המז'ור הטבעי, קרי, אין בו דיאזים.
*עולים בקווינטה מדו ומגיעים לסול. בסול מז'ור יהיה דיאז אחד - פה#, הראשון ברשימה.
*עולים בקווינטה נוספת ומתקבל סולם רה מז'ור, יהיו בו שני דיאזים (פה# - הקודם ודו#, השני ברשימה).
אם נמשיך בצורה זו, הרי שכל עליה של קווינטה בסולם תוסיף דיאז נוסף מהרשימה.
 
כאמור קודם סימני הדיאז מתחילים הופעתם בתו פה#. כל דיאז חדש שמתווסף נמצא קווינטה מעל קודמו (הסדר הוא פה, דו, סול, רה, לה, מי, סי) עד שנגיע לשבעה סימני דיאז.
 
סדר ריבוי סימני הבמול וסדר הופעתם
סימני הבמול מתווספים לסימני הסולם עם כל ירידה של שורש הסולם בקווינטה זכה (או אפשר לראות זאת כעליה של קוורטה זכה - 1/2 2 טונים). כלומר, אם אנו בסולם מסויים שבו X במולים ונרד לסולם ששורשו קווינטה זכה מתחת לשורש הקודם , יתווסף ל X הבמולים במול נוסף. הבמול החדש יהיה קווינטה מתחת (או קוורטה מעל) הבמול האחרון ברשימת X הבמולים שאליה הוא התווסף.
 
נחזור ונדגים זאת:
*מתחילים מדו מז'ור שבו אין במולים.
*יורדים בקווינטה זכה (או עולים בקוורטה זכה) ומגיעים לפה מז'ור, שבו יהיה סי במול - הראשון ברשימה.
*יורדים בקווינטה זכה נוספת (או עולים בקוורטה זכה) ומגיעים סולם סי במול מז'ור. כאן נמצא שני במולים (סי במול - הקודם, ואליו יתווסף מי במול - השני ברשימה).
וכך הלאה.
 
סימני הבמול מתחילים הופעתם בסי במול. כל במול נוסף נמוך מקודמו בקווינטה זכה (או גבוהה ממנו בקוורטה זכה) הסדר שלהם: סי, מי, לה, רה, סול, דו, פה עד שבעה במולים.
 
זיהוי הסולם על פי המפתח או סימני הסולם
*שיר שכתוב בסולם מז'ורי ואין בו סימני התק כתוב בסולם דו מז'ור.
*אם סימן הסולם כולל דיאזים, חצי טון מעל הדיאז האחרון ברשימה נותן את שורש הסולם.
לדוגמה: סולם בעל שלושה דיאזים: פה דיאז, דו דיאז וסול דיאז. הדיאז האחרון הוא סול דיאז, חצי טון מעל סול דיאז זה לה, ולכן הסולם הוא לה מז'ור.
*אם סימן הסולם כולל במול יחיד-סי במול, זה סולם פה מז'ור. 
*אם סימן הסולם כולל במולים שמספרם שניים ומעלה, הבמול הלפני אחרון ברשימה הוא שורש הסולם.
לדוגמה: סולם עם שלושה במולים: סי, מי ולה. הבמול הלפני אחרון הוא מי ולכן הסולם הוא מי במול מז'ור.
 
מעגל הקווינטות והקוורטות
מעגל הקווינטות והקוורטות, או בקיצור מעגל הקווינטות, הוא כלי עזר ויזואלי המסייע לנו לדעת כמה סימני התק יהיו בכל מפתחות הסולם המז'ורי ומאיזה סוג. בראש המעגל עומד סולם דו מז'ור. אם ננוע בכיוון השעון נקבל רצף של סולמות ששורשיהם עולים במרווח של קווינטה אחת אחד מקודמו. כאשר אנו מתקדמים בקווינטה אחת נוסף לסימני ההתק סימן דיאז אחד. אם ננוע בניגוד לכיוון השעון נקבל רצף של קווינטות בירידה (או קוורטות בעליה). ירידה בקווינטה מוסיפה במול אחד לסימני ההתק הקודמים. סדר הופעתם והתווספותם של סימני ההתק הוא כמו שלמדנו קודם. המספרים המופיעים במעגל מציינים את מספר סימני ההתק המופיעים בכל מפתח. 
 
 
סולמות מז'וריים וסולמות מינוריים
כפי שציינתי בפתיח למאמר זה, מספרם של הסולמות הקיימים הוא רב. נהוג לחלק את כלל הסולמות לשני סוגים: סולמות מז'וריים וסולמות מינוריים.
*סולם מז'ורי הוא סולם שהתו השלישי שלו, המכונה גם הדרגה המלודית השלישית של הסולם, מרוחק מהשורש מרחק של טרצה גדולה (מרווח זה המכונה גם טרצה מז'ורית, גודלו שני טון). תנאי זה הוא תנאי הכרחי על מנת שסולם יהיה סולם מז'ורי.
*סולם מינורי הוא סולם שהתו השלישי שלו, או הדרגה המלודית השלישית שלו, מרוחק מהשורש מרחק של טרצה קטנה (מרווח זה המכונה גם טרצה מינורית, גודלו טון וחצי). תנאי זה הוא תנאי הכרחי על מנת שסולם יהיה סולם מינורי.
 
במילים אחרות:
*בסולם מז'ורי הדרגה המלודית השלישית גבוהה מן השורש בטרצה גדולה.
*בסולם מינורי הדרגה המלודית השלישית גבוהה מן השורש בטרצה קטנה. 
                 
 

אם ננגן על הקלידים הלבנים של הפסנתר את התוים לה עד הלה הבא ברצף, נקבל את סולם לה מינור:

 

 סולם זה נקרא "לה מינור טבעי".

 

כמו שאמרנו קודם הדרגה המלודית השלישית של הסולם הזה גבוהה מהשורש בטרצה קטנה (1/2 1 טונים) הנקראת גם טרצה מינורית, לכן הסולם נקרא סולם מינורי. השם המלא של הסולם הזה הוא סולם לה (שורש הסולם) מינורי

(שיש לו טרצה מינורית) טבעי. קרי:  "לה מינור טבעי".

 

כמו שראינו בסולם לה מינור, הדרגה המלודית השלישית ,הנצאת טרצה קטנה מעל השורש, מסומנת ב b3. הדרגה המלודית השישית נמצאת סקסטה קטנה מעל השורש וסימונה  b6  והשביעית ספטימה קטנה מעל השורש וסימונה b7.

 

המרווחים בין צלילי הסולם המינורי הטבעי

הבה נשווה את המרווחים שבין צלילי לה מינור טבעי לבין אלו של לה מז'ור:

 

סולם לה מינור טבעי:

 

סולם לה מז'ור:

 

עכשיו נגנו את שני הסולמות הללו ושימו לב להבדלים בינהם.

 

סולם מינורי ומז'ורי מקבילים

  Relative minor&major  scales

כמו שראינו קודם , אם מנגנים את התוים בצורתם הטבעית, כלאמר ללא סימני התק, מדו עד הדו שאחריו מקבלים את סולם דו מז'ור. אותם תוים כשהם מנוגנים מלה עד הלה שאחריו נותנים את סולם לה מינור. בשני הסולמות מנגנים את אותם תוים וסימני הסולם זהים לשניהם. מכיוון ששניהם מנגנים אותה קבוצת צלילים אנו אומרים שהם מקבילים אחד לשני (יש הקוראים לזה "מיוחסים"-Related אחד לשני, או "יחסיים"-Relative אחד לשני). סולם לה מינור טבעי הוא המינור המקביל לסולם דו מז'ור.

בין השורש של דו מז'ור לזה של לה מינור טבעי קיים מרווח של סקסטה מז'ורית (או גדולה, כלאמר  1/2 4 טונים).

 

כיצד מוצאים את המינור המקביל לסולם מז'ורי?

השורש של המינור המקביל הוא הדרגה השישית של הסולם המז'ורי. במונחי מרווחים יש לעלות סקסטה גדולה או לרדת בסקסטה קטנה כדי לקבל את שורש המינור המקביל.

למשל נמצא את המינור המקביל לסולם סול מז'ור: הדרגה השישית של סול מז'ור היא מי ולכן המינור המקביל לו הוא מי מינור טבעי. לשניהם אותם צלילים ואותם סימני סולם.

 

כיצד נמצא את המז'ור המקביל לסולם מינורי?

עלינו לרדת בסקסטה גדולה או לעלות בטרצה קטנה משורש נהסולם המינורי.

או פשוט לגשת לדרגה השלישית של הסולם המינורי הטבעי.

למשל המז'ור המקביל למי מינור טבעי הוא סול מז'ור (מי, פה#, סול-הדרגה השלישית). שוב התוים וסימני הסולם זהים.

 

בניית סולם מינורי נעשית באותו אופן כמו שבנינו את הסולמות המז'וריים , אבל סדר המרווחים משתנה כדי להתאים לסולם מינורי. סדר התוים המינורי הוא (משמאל לימין):

 

1טון   1טון  1/2טון   1טון   1טון   1/2טון   1טון

 
 מעגל הקווינטות והקוורטות מז'ור/מינור

מה שנשאר לנו לעשות עכשיו לסיכום זה לראות את מעגל הקווינטות והקוורטות המלא, כולל הסולמות המז'וריים והסולמות המינוריים המקבילים :





הערות
* כתובת הדואר האלקטרוני לא תוצג באתר.
אתר זה נבנה באמצעות